«ШОҚан оқулары 19» Халықаралық ғылыми-тәжірибелік конференция материалдары

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-  Tendenz zur Nutzung der Vorlagen und andere. 
Beispiele dazu kann man zahlreiche anführen: 
1. Der Schüler meint, wenn in der Gleichung die Nenner gleich sind, sind auch 
die Zähler immer gleich;  
2. Hat der Schüler ein Gleichungssystem mit den Unbekannten x und y gelöst, 
fällt  es  ihm  schwer  dasselbe  Gleichungssystem  mit  den  Unbekannten  a  und  b  zu 
lösen; 
3. Hat der Schüler einen Funktionsgraph y =
x
k
 gezeichnet, so kann er ihn nicht 
mehr zeichnen, wenn die Funktionen in der Form xy = k oder pv = k angegeben sind; 
4. Der Schüler meint, dass  - x  immer eine negative Zahl ist, denn vor x steht 
das Zeichen „Minus―; 
5. Der  Schüler  kann  z.  B.  ein  Theorem  nicht  mehr  beweisen,  wenn  die 
Zeichnung dafür anders dargestellt wird oder das Theorem anders formuliert ist. 
6. Der  Schüler  kennt  z.  B.  die  Definition  des  Betrags,  kann  aber  dabei  die 
Gleichungen folgender Art: \a\ = 2 und \a\ ≤ 2 nicht lösen. 
In  jedem  angeführten  Beispiel  lässt  sich  die  Tendenz  zum  Vorherrschen  der 
formalen  Kenntnisse  feststellen,  nämlich  zum  Behalten  der  Form  und  zum  Nicht-
Verstehen des Inhalts. 
Das  Fehlen  des  Formalismus  in  den  zu  erwerbenden  Mathematikkenntnissen 
ist  notwendig  schlechthin,  bei  weitem  aber  keine  ausreichende  Bedingung  für  die 
Entwicklung  des  Denkens  und  der  Sprache.  Die  unabdingbare  Qualität  der 
mathematischen  Fachsprache  bei  den  Lernenden  ist  durch  die  Gewohnheit  zu  einer 
hochwertigen  logischen  Argumentation  der  gestellten  Behauptungen  sowie  kein 
Stolpern  bei  logischen  Ausführungen  und  die  konsequente  Anführung  aller 
Argumente gekennzeichnet, die fürs Ziehen einer endgültigen Folgerung notwendig 
sind [2, S. 144]. 
Gibsch  A.  I.  untersuchte  den  Prozess  des  Einflusses  von  mathematischem 
Denken  der  Lernenden  (des  Schülers  oder  des  Studenten)  auf  ihre  Sprache  und 
konnte  grundlegende  Stufen  der  Entwicklung  der  Wissenschaftssprache  wie  folgt 
auswählen: 
−  Festlegung  der  genauen  Bedeutung  eines  wissenschaftlichen  Fachbegriffs  bzw. 
einer Definition; 
−  Zusammenstellung einer genauen Formulierung eines mathematischen Satzes und 
Bestimmung seiner Bedingung und Folgerung; 
−  Bestimmung  der  Art  der  Abhängigkeit,  die  es  zwischen  der  Bedingung  und  der 
Folgerung eines mathematischen Satzes gibt; 
−  Darlegung des Beweises in einer zusammenhängenden, logisch aufgebauten und 
stilistisch korrekten Form [3, S. 323]. 
Alltägliches  Praktikum  zeigt,  dass  der  Lehrer  bei  dem  Mathematikunterricht 
das  zur  Gestaltung  der    Sprech-  und  Schreibfertigkeiten,  Denkenentwicklung, 
Einbildung,  Achtung,  Gedächtnis  richtende  Ziel  stellen  soll.  (Die  alltägliche  Praxis 
zeigt,  dass  der  Lehrende  im  Mathematikunterricht  ein  auf  die  Entwicklung  der 

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Sprech-  und  Schreibfertigkeiten  und  die  Entwicklung  des  Denkens,  der  Einbildung, 
der Aufmerksamkeit, des Gedächtnisses usw. gerichtetes Ziel setzen muss.) 
Durch  jedes  Wort  und  jede  Geste  des  Lehrenden  erfolgt  die  Rezeption  des 
Lehrstoffs  und  wird  der  Prozess  des  Einprägens  und  das  Denken  der  Lernenden 
gefördert.  Die  Sprache  des  Lehrenden  muss  nicht  nur  grammatisch  und  stilistisch 
korrekt  sein,  sondern  auch  präzise,  einwandfrei,  kernig  und  klar.  Die  mündliche 
Sprache  des  Lehrenden  muss  durch  Kürze,  Klarheit,  Prägnanz,  Zusammenhang, 
Konsequenz und Emotionalität gekennzeichnet sein und dadurch die Aufmerksamkeit 
der  Lernenden  gewinnen  und  sie  auf  das  Erreichen  der  gesetzten  Ziele  orientieren. 
Motiviertes  Sprechen  charakterisiert  sich  durch  Beweis-  und  Überzeugungskraft 
sowie  Verständlichkeit.  Bei  der  allgemeinen  Sprachkulturerziehung  der  Lernenden 
wird also großer Wert auf den muttersprachlichen Unterricht gelegt. 
Von  uns  wurden  die  Anforderungen  an  zukünftige  Mathematiklehrer  in 
Hinsicht auf die Kompetenz in Methodik und bezogen auf die Frage der Sprachkultur 
erarbeitet. Der Lehrer soll also 
− 
die Fachsprache Mathematik im schulischen Kontext sowie ihre syntaktischen 
und semantischen Aspekte beherrschen; 
−  den  Erwerb  der  mathematischen  Fachsprache  von  Lernenden  im  Unterricht 
zustande bringen können; 
−  den Kernpunkt folgender Definition explizieren können: „Mathematikvermittlung 
ist Vermittlung der mathematischen Fachsprache.―; 
−  effektive Verfahren für die Entwicklung der mathematischen Fachsprache bei den 
Lernenden kennen; 
−  die  Besonderheiten  der  Performanz  bei  den  Lernenden  bei  der  Lösung  von 
Mathematikaufgaben explizieren können; 
−  die  Besonderheiten  der  mathematischen  Sprache  beim  Beweisen  der  Theoreme 
explizieren können; 
−  die Anforderungen an gesprochene und geschriebene Sprache und die Regeln der 
Muttersprache im Mathematikunterricht kennen; 
−  sprachliche Fehler der Lernenden kennen; 
−  die  Kohärenz  zwischen  dem  Mathematik-Spracherwerb  und  dem  Denken 
verstehen; 
−  mit  den  Schwierigkeiten  beim  „Übersetzen―  der  Aufgaben  in  die  Sprache  der 
Mathematik umgehen können; 
− 
Beispiele  anführen  können,  die  eine  richtige  Kombination  von  semantischen 
und 
syntaktischen 
Aspekten 
der 
mathematischen 
Fachsprache 
bei 
der 
Mathematikvermittlung anschaulich machen; 
− die  Sprache  der  Lehrstoffvermittlung  auswählen  können,  die  der  Sprache  der 
Lernenden und den Lernzielen angemessen ist; 
− sachkundig  und  sinnvoll  mathematische  Gedanken  in  der  mündlichen  und 
schriftlichen Form ausdrücken können [2, S. 145].